Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 67 + 29}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-74)(85-67)(85-29)}}{67}\normalsize = 28.9795251}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-74)(85-67)(85-29)}}{74}\normalsize = 26.2382187}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-74)(85-67)(85-29)}}{29}\normalsize = 66.952696}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 67 и 29 равна 28.9795251
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 67 и 29 равна 26.2382187
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 67 и 29 равна 66.952696
Ссылка на результат
?n1=74&n2=67&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 48