Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 48

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 67 + 48}{2}} \normalsize = 94.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-74)(94.5-67)(94.5-48)}}{67}\normalsize = 46.9830116}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-74)(94.5-67)(94.5-48)}}{74}\normalsize = 42.5386726}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-74)(94.5-67)(94.5-48)}}{48}\normalsize = 65.5804536}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 67 и 48 равна 46.9830116

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 67 и 48 равна 42.5386726

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 67 и 48 равна 65.5804536

Ссылка на результат

?n1=74&n2=67&n3=48