Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 69 + 51}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-81)(100.5-69)(100.5-51)}}{69}\normalsize = 50.6686249}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-81)(100.5-69)(100.5-51)}}{81}\normalsize = 43.1621619}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-81)(100.5-69)(100.5-51)}}{51}\normalsize = 68.5516689}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 69 и 51 равна 50.6686249
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 69 и 51 равна 43.1621619
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 69 и 51 равна 68.5516689
Ссылка на результат
?n1=81&n2=69&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 36 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 145
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 64 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 145
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 64 и 56