Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 67 + 54}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-74)(97.5-67)(97.5-54)}}{67}\normalsize = 52.0458349}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-74)(97.5-67)(97.5-54)}}{74}\normalsize = 47.1225803}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-74)(97.5-67)(97.5-54)}}{54}\normalsize = 64.5753878}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 67 и 54 равна 52.0458349
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 67 и 54 равна 47.1225803
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 67 и 54 равна 64.5753878
Ссылка на результат
?n1=74&n2=67&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 81 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 81 и 63