Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 70 + 23}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-74)(83.5-70)(83.5-23)}}{70}\normalsize = 22.9975498}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-74)(83.5-70)(83.5-23)}}{74}\normalsize = 21.754439}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-74)(83.5-70)(83.5-23)}}{23}\normalsize = 69.9925428}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 70 и 23 равна 22.9975498
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 70 и 23 равна 21.754439
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 70 и 23 равна 69.9925428
Ссылка на результат
?n1=74&n2=70&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 92 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 95 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 52 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 95 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 52 и 50