Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 72 + 69}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-74)(107.5-72)(107.5-69)}}{72}\normalsize = 61.6266664}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-74)(107.5-72)(107.5-69)}}{74}\normalsize = 59.9610809}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-74)(107.5-72)(107.5-69)}}{69}\normalsize = 64.3060867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 72 и 69 равна 61.6266664
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 72 и 69 равна 59.9610809
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 72 и 69 равна 64.3060867
Ссылка на результат
?n1=74&n2=72&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 39 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 39 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 84