Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 73 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 73 + 5}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-74)(76-73)(76-5)}}{73}\normalsize = 4.92968003}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-74)(76-73)(76-5)}}{74}\normalsize = 4.86306273}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-74)(76-73)(76-5)}}{5}\normalsize = 71.9733284}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 73 и 5 равна 4.92968003
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 73 и 5 равна 4.86306273
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 73 и 5 равна 71.9733284
Ссылка на результат
?n1=74&n2=73&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 95