Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 40 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 40 + 39}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-75)(77-40)(77-39)}}{40}\normalsize = 23.2660697}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-75)(77-40)(77-39)}}{75}\normalsize = 12.4085705}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-75)(77-40)(77-39)}}{39}\normalsize = 23.8626356}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 40 и 39 равна 23.2660697
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 40 и 39 равна 12.4085705
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 40 и 39 равна 23.8626356
Ссылка на результат
?n1=75&n2=40&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 39 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 39 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 81