Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 54 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 54 + 22}{2}} \normalsize = 75.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-75)(75.5-54)(75.5-22)}}{54}\normalsize = 7.71775228}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-75)(75.5-54)(75.5-22)}}{75}\normalsize = 5.55678164}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-75)(75.5-54)(75.5-22)}}{22}\normalsize = 18.9435738}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 54 и 22 равна 7.71775228
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 54 и 22 равна 5.55678164
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 54 и 22 равна 18.9435738
Ссылка на результат
?n1=75&n2=54&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 29 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 56 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 56 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 29