Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 56 + 55}{2}} \normalsize = 93}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-75)(93-56)(93-55)}}{56}\normalsize = 54.7913948}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-75)(93-56)(93-55)}}{75}\normalsize = 40.9109081}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-75)(93-56)(93-55)}}{55}\normalsize = 55.7876019}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 56 и 55 равна 54.7913948
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 56 и 55 равна 40.9109081
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 56 и 55 равна 55.7876019
Ссылка на результат
?n1=75&n2=56&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 96 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 96 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 66