Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 61 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 61 + 30}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-75)(83-61)(83-30)}}{61}\normalsize = 28.8491801}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-75)(83-61)(83-30)}}{75}\normalsize = 23.4639998}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-75)(83-61)(83-30)}}{30}\normalsize = 58.6599996}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 61 и 30 равна 28.8491801
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 61 и 30 равна 23.4639998
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 61 и 30 равна 58.6599996
Ссылка на результат
?n1=75&n2=61&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 35 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 82