Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 61 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 61 + 43}{2}} \normalsize = 89.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-75)(89.5-61)(89.5-43)}}{61}\normalsize = 42.9976367}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-75)(89.5-61)(89.5-43)}}{75}\normalsize = 34.9714112}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-75)(89.5-61)(89.5-43)}}{43}\normalsize = 60.9966474}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 61 и 43 равна 42.9976367
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 61 и 43 равна 34.9714112
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 61 и 43 равна 60.9966474
Ссылка на результат
?n1=75&n2=61&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 116 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 71 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 71 и 43