Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 63 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 63 + 37}{2}} \normalsize = 87.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-75)(87.5-63)(87.5-37)}}{63}\normalsize = 36.9298217}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-75)(87.5-63)(87.5-37)}}{75}\normalsize = 31.0210502}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-75)(87.5-63)(87.5-37)}}{37}\normalsize = 62.8805072}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 63 и 37 равна 36.9298217
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 63 и 37 равна 31.0210502
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 63 и 37 равна 62.8805072
Ссылка на результат
?n1=75&n2=63&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 27