Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 67 + 67}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-75)(104.5-67)(104.5-67)}}{67}\normalsize = 62.1520723}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-75)(104.5-67)(104.5-67)}}{75}\normalsize = 55.522518}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-75)(104.5-67)(104.5-67)}}{67}\normalsize = 62.1520723}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 67 и 67 равна 62.1520723
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 67 и 67 равна 55.522518
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 67 и 67 равна 62.1520723
Ссылка на результат
?n1=75&n2=67&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 43 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 43 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 113