Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 68 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 68 + 12}{2}} \normalsize = 77.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-75)(77.5-68)(77.5-12)}}{68}\normalsize = 10.2123194}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-75)(77.5-68)(77.5-12)}}{75}\normalsize = 9.25916963}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-75)(77.5-68)(77.5-12)}}{12}\normalsize = 57.8698102}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 68 и 12 равна 10.2123194
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 68 и 12 равна 9.25916963
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 68 и 12 равна 57.8698102
Ссылка на результат
?n1=75&n2=68&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 55