Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 59 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 59 + 39}{2}} \normalsize = 90}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90(90-82)(90-59)(90-39)}}{59}\normalsize = 36.1668069}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90(90-82)(90-59)(90-39)}}{82}\normalsize = 26.0224586}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90(90-82)(90-59)(90-39)}}{39}\normalsize = 54.7138873}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 59 и 39 равна 36.1668069
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 59 и 39 равна 26.0224586
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 59 и 39 равна 54.7138873
Ссылка на результат
?n1=82&n2=59&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 44 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 24 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 44 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 24 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 70 и 67