Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 69 + 26}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-75)(85-69)(85-26)}}{69}\normalsize = 25.9642848}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-75)(85-69)(85-26)}}{75}\normalsize = 23.8871421}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-75)(85-69)(85-26)}}{26}\normalsize = 68.9052175}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 69 и 26 равна 25.9642848
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 69 и 26 равна 23.8871421
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 69 и 26 равна 68.9052175
Ссылка на результат
?n1=75&n2=69&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 66 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 68 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 66 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 68 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 26