Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 69 + 66}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-75)(105-69)(105-66)}}{69}\normalsize = 60.9564597}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-75)(105-69)(105-66)}}{75}\normalsize = 56.0799429}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-75)(105-69)(105-66)}}{66}\normalsize = 63.7272079}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 69 и 66 равна 60.9564597
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 69 и 66 равна 56.0799429
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 69 и 66 равна 63.7272079
Ссылка на результат
?n1=75&n2=69&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 83 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 83 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 32