Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 70 + 40}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-75)(92.5-70)(92.5-40)}}{70}\normalsize = 39.5087016}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-75)(92.5-70)(92.5-40)}}{75}\normalsize = 36.8747881}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-75)(92.5-70)(92.5-40)}}{40}\normalsize = 69.1402278}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 70 и 40 равна 39.5087016
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 70 и 40 равна 36.8747881
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 70 и 40 равна 69.1402278
Ссылка на результат
?n1=75&n2=70&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 37 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 48 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 48 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 55