Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 71 + 16}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-75)(81-71)(81-16)}}{71}\normalsize = 15.8323893}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-75)(81-71)(81-16)}}{75}\normalsize = 14.9879952}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-75)(81-71)(81-16)}}{16}\normalsize = 70.2562275}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 71 и 16 равна 15.8323893
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 71 и 16 равна 14.9879952
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 71 и 16 равна 70.2562275
Ссылка на результат
?n1=75&n2=71&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 95 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 95 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 43