Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 75 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 75 + 40}{2}} \normalsize = 95}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-75)(95-75)(95-40)}}{75}\normalsize = 38.5515528}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-75)(95-75)(95-40)}}{75}\normalsize = 38.5515528}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-75)(95-75)(95-40)}}{40}\normalsize = 72.2841615}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 75 и 40 равна 38.5515528
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 75 и 40 равна 38.5515528
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 75 и 40 равна 72.2841615
Ссылка на результат
?n1=75&n2=75&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 54