Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 41 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 41 + 41}{2}} \normalsize = 79}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79(79-76)(79-41)(79-41)}}{41}\normalsize = 28.5367104}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79(79-76)(79-41)(79-41)}}{76}\normalsize = 15.3948043}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79(79-76)(79-41)(79-41)}}{41}\normalsize = 28.5367104}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 41 и 41 равна 28.5367104
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 41 и 41 равна 15.3948043
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 41 и 41 равна 28.5367104
Ссылка на результат
?n1=76&n2=41&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 55