Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 53 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 53 + 37}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-76)(83-53)(83-37)}}{53}\normalsize = 33.7894977}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-76)(83-53)(83-37)}}{76}\normalsize = 23.5637286}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-76)(83-53)(83-37)}}{37}\normalsize = 48.4011723}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 53 и 37 равна 33.7894977
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 53 и 37 равна 23.5637286
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 53 и 37 равна 48.4011723
Ссылка на результат
?n1=76&n2=53&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 54 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 54 и 27