Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 53 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 53 + 44}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-76)(86.5-53)(86.5-44)}}{53}\normalsize = 42.9115002}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-76)(86.5-53)(86.5-44)}}{76}\normalsize = 29.9251251}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-76)(86.5-53)(86.5-44)}}{44}\normalsize = 51.6888525}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 53 и 44 равна 42.9115002
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 53 и 44 равна 29.9251251
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 53 и 44 равна 51.6888525
Ссылка на результат
?n1=76&n2=53&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 107 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 78 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 107 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 78 и 62