Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 55 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 55 + 51}{2}} \normalsize = 91}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91(91-76)(91-55)(91-51)}}{55}\normalsize = 50.9817663}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91(91-76)(91-55)(91-51)}}{76}\normalsize = 36.8946993}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91(91-76)(91-55)(91-51)}}{51}\normalsize = 54.9803362}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 55 и 51 равна 50.9817663
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 55 и 51 равна 36.8946993
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 55 и 51 равна 54.9803362
Ссылка на результат
?n1=76&n2=55&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 44 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 75 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 54 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 78 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 44 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 75 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 54 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 78 и 48