Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 45 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 45 + 25}{2}} \normalsize = 63}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63(63-56)(63-45)(63-25)}}{45}\normalsize = 24.4098341}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63(63-56)(63-45)(63-25)}}{56}\normalsize = 19.6150452}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63(63-56)(63-45)(63-25)}}{25}\normalsize = 43.9377014}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 45 и 25 равна 24.4098341
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 45 и 25 равна 19.6150452
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 45 и 25 равна 43.9377014
Ссылка на результат
?n1=56&n2=45&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 66 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 66 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 42