Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 60 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 60 + 44}{2}} \normalsize = 90}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90(90-76)(90-60)(90-44)}}{60}\normalsize = 43.954522}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90(90-76)(90-60)(90-44)}}{76}\normalsize = 34.7009384}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90(90-76)(90-60)(90-44)}}{44}\normalsize = 59.9379845}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 60 и 44 равна 43.954522
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 60 и 44 равна 34.7009384
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 60 и 44 равна 59.9379845
Ссылка на результат
?n1=76&n2=60&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 80