Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 66 + 46}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-76)(94-66)(94-46)}}{66}\normalsize = 45.6968089}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-76)(94-66)(94-46)}}{76}\normalsize = 39.6840709}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-76)(94-66)(94-46)}}{46}\normalsize = 65.5649867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 66 и 46 равна 45.6968089
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 66 и 46 равна 39.6840709
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 66 и 46 равна 65.5649867
Ссылка на результат
?n1=76&n2=66&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 66