Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 67 + 35}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-76)(89-67)(89-35)}}{67}\normalsize = 34.9969416}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-76)(89-67)(89-35)}}{76}\normalsize = 30.8525669}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-76)(89-67)(89-35)}}{35}\normalsize = 66.9941453}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 67 и 35 равна 34.9969416
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 67 и 35 равна 30.8525669
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 67 и 35 равна 66.9941453
Ссылка на результат
?n1=76&n2=67&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 38