Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 68 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 68 + 40}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-76)(92-68)(92-40)}}{68}\normalsize = 39.8641291}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-76)(92-68)(92-40)}}{76}\normalsize = 35.667905}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-76)(92-68)(92-40)}}{40}\normalsize = 67.7690195}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 68 и 40 равна 39.8641291
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 68 и 40 равна 35.667905
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 68 и 40 равна 67.7690195
Ссылка на результат
?n1=76&n2=68&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 67