Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 69 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 69 + 12}{2}} \normalsize = 78.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-76)(78.5-69)(78.5-12)}}{69}\normalsize = 10.2060658}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-76)(78.5-69)(78.5-12)}}{76}\normalsize = 9.2660334}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-76)(78.5-69)(78.5-12)}}{12}\normalsize = 58.6848782}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 69 и 12 равна 10.2060658
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 69 и 12 равна 9.2660334
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 69 и 12 равна 58.6848782
Ссылка на результат
?n1=76&n2=69&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 77 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 56 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 77 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 56 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 68