Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 71 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 71 + 37}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-76)(92-71)(92-37)}}{71}\normalsize = 36.7296292}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-76)(92-71)(92-37)}}{76}\normalsize = 34.3132062}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-76)(92-71)(92-37)}}{37}\normalsize = 70.4811804}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 71 и 37 равна 36.7296292
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 71 и 37 равна 34.3132062
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 71 и 37 равна 70.4811804
Ссылка на результат
?n1=76&n2=71&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 64 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 86 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 86 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 5