Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 74 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 74 + 44}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-76)(97-74)(97-44)}}{74}\normalsize = 42.5888235}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-76)(97-74)(97-44)}}{76}\normalsize = 41.468065}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-76)(97-74)(97-44)}}{44}\normalsize = 71.6266577}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 74 и 44 равна 42.5888235
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 74 и 44 равна 41.468065
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 74 и 44 равна 71.6266577
Ссылка на результат
?n1=76&n2=74&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 31 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 31 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 50