Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 62

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 75 + 62}{2}} \normalsize = 106.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-76)(106.5-75)(106.5-62)}}{75}\normalsize = 56.9021581}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-76)(106.5-75)(106.5-62)}}{76}\normalsize = 56.1534455}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-76)(106.5-75)(106.5-62)}}{62}\normalsize = 68.8332558}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 75 и 62 равна 56.9021581

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 75 и 62 равна 56.1534455

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 75 и 62 равна 68.8332558

Ссылка на результат

?n1=76&n2=75&n3=62