Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 75 + 67}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-76)(109-75)(109-67)}}{75}\normalsize = 60.4370218}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-76)(109-75)(109-67)}}{76}\normalsize = 59.6417978}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-76)(109-75)(109-67)}}{67}\normalsize = 67.6533826}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 75 и 67 равна 60.4370218
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 75 и 67 равна 59.6417978
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 75 и 67 равна 67.6533826
Ссылка на результат
?n1=76&n2=75&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 99 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 93 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 99 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 93 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 58