Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 44 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 44 + 37}{2}} \normalsize = 79}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79(79-77)(79-44)(79-37)}}{44}\normalsize = 21.906073}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79(79-77)(79-44)(79-37)}}{77}\normalsize = 12.517756}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79(79-77)(79-44)(79-37)}}{37}\normalsize = 26.0504652}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 44 и 37 равна 21.906073
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 44 и 37 равна 12.517756
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 44 и 37 равна 26.0504652
Ссылка на результат
?n1=77&n2=44&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 96 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 96 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 5