Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 51 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 51 + 31}{2}} \normalsize = 79.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-77)(79.5-51)(79.5-31)}}{51}\normalsize = 20.5544892}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-77)(79.5-51)(79.5-31)}}{77}\normalsize = 13.6140123}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-77)(79.5-51)(79.5-31)}}{31}\normalsize = 33.8154499}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 51 и 31 равна 20.5544892
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 51 и 31 равна 13.6140123
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 51 и 31 равна 33.8154499
Ссылка на результат
?n1=77&n2=51&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 69 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 98 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 43 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 67 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 98 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 43 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 67 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 81