Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 53 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 53 + 37}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-77)(83.5-53)(83.5-37)}}{53}\normalsize = 33.1078088}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-77)(83.5-53)(83.5-37)}}{77}\normalsize = 22.7884918}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-77)(83.5-53)(83.5-37)}}{37}\normalsize = 47.4246991}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 53 и 37 равна 33.1078088
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 53 и 37 равна 22.7884918
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 53 и 37 равна 47.4246991
Ссылка на результат
?n1=77&n2=53&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 108 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 108 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 36