Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 54 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 54 + 24}{2}} \normalsize = 77.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-77)(77.5-54)(77.5-24)}}{54}\normalsize = 8.17490871}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-77)(77.5-54)(77.5-24)}}{77}\normalsize = 5.73305286}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-77)(77.5-54)(77.5-24)}}{24}\normalsize = 18.3935446}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 54 и 24 равна 8.17490871
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 54 и 24 равна 5.73305286
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 54 и 24 равна 18.3935446
Ссылка на результат
?n1=77&n2=54&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 43