Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 54 и 38

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 54 + 38}{2}} \normalsize = 84.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-77)(84.5-54)(84.5-38)}}{54}\normalsize = 35.1132977}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-77)(84.5-54)(84.5-38)}}{77}\normalsize = 24.6249101}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-77)(84.5-54)(84.5-38)}}{38}\normalsize = 49.897844}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 54 и 38 равна 35.1132977
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 54 и 38 равна 24.6249101
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 54 и 38 равна 49.897844
Ссылка на результат
?n1=77&n2=54&n3=38