Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 58 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 58 + 39}{2}} \normalsize = 87}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87(87-77)(87-58)(87-39)}}{58}\normalsize = 37.9473319}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87(87-77)(87-58)(87-39)}}{77}\normalsize = 28.5837046}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87(87-77)(87-58)(87-39)}}{39}\normalsize = 56.4344936}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 58 и 39 равна 37.9473319
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 58 и 39 равна 28.5837046
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 58 и 39 равна 56.4344936
Ссылка на результат
?n1=77&n2=58&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 68 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 47 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 68 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 47 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 123