Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 60 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 60 + 54}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-77)(95.5-60)(95.5-54)}}{60}\normalsize = 53.7779843}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-77)(95.5-60)(95.5-54)}}{77}\normalsize = 41.9049228}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-77)(95.5-60)(95.5-54)}}{54}\normalsize = 59.7533159}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 60 и 54 равна 53.7779843
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 60 и 54 равна 41.9049228
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 60 и 54 равна 59.7533159
Ссылка на результат
?n1=77&n2=60&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 63 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 63 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 69