Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 67 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 67 + 64}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-77)(104-67)(104-64)}}{67}\normalsize = 60.8533656}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-77)(104-67)(104-64)}}{77}\normalsize = 52.9503311}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-77)(104-67)(104-64)}}{64}\normalsize = 63.7058671}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 67 и 64 равна 60.8533656
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 67 и 64 равна 52.9503311
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 67 и 64 равна 63.7058671
Ссылка на результат
?n1=77&n2=67&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 28 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 105 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 28 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 105 и 56