Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 69 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 69 + 10}{2}} \normalsize = 78}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-77)(78-69)(78-10)}}{69}\normalsize = 6.33291877}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-77)(78-69)(78-10)}}{77}\normalsize = 5.67495318}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-77)(78-69)(78-10)}}{10}\normalsize = 43.6971395}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 69 и 10 равна 6.33291877
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 69 и 10 равна 5.67495318
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 69 и 10 равна 43.6971395
Ссылка на результат
?n1=77&n2=69&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 94