Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 71 + 42}{2}} \normalsize = 95}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-77)(95-71)(95-42)}}{71}\normalsize = 41.5444733}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-77)(95-71)(95-42)}}{77}\normalsize = 38.3072417}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-77)(95-71)(95-42)}}{42}\normalsize = 70.229943}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 71 и 42 равна 41.5444733
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 71 и 42 равна 38.3072417
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 71 и 42 равна 70.229943
Ссылка на результат
?n1=77&n2=71&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 30 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 103 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 30 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 103 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 16