Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 71 + 47}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-77)(97.5-71)(97.5-47)}}{71}\normalsize = 46.0701378}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-77)(97.5-71)(97.5-47)}}{77}\normalsize = 42.4802569}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-77)(97.5-71)(97.5-47)}}{47}\normalsize = 69.5953146}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 71 и 47 равна 46.0701378
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 71 и 47 равна 42.4802569
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 71 и 47 равна 69.5953146
Ссылка на результат
?n1=77&n2=71&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 83 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 83 и 63