Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 71 + 53}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-77)(100.5-71)(100.5-53)}}{71}\normalsize = 51.2444011}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-77)(100.5-71)(100.5-53)}}{77}\normalsize = 47.2513309}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-77)(100.5-71)(100.5-53)}}{53}\normalsize = 68.64816}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 71 и 53 равна 51.2444011
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 71 и 53 равна 47.2513309
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 71 и 53 равна 68.64816
Ссылка на результат
?n1=77&n2=71&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 87 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 87 и 47