Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 73 + 16}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-77)(83-73)(83-16)}}{73}\normalsize = 15.8255644}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-77)(83-73)(83-16)}}{77}\normalsize = 15.0034572}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-77)(83-73)(83-16)}}{16}\normalsize = 72.2041377}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 73 и 16 равна 15.8255644
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 73 и 16 равна 15.0034572
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 73 и 16 равна 72.2041377
Ссылка на результат
?n1=77&n2=73&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 28 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 60 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 60 и 25