Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 74 + 20}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-77)(85.5-74)(85.5-20)}}{74}\normalsize = 19.9967937}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-77)(85.5-74)(85.5-20)}}{77}\normalsize = 19.2176978}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-77)(85.5-74)(85.5-20)}}{20}\normalsize = 73.9881367}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 74 и 20 равна 19.9967937
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 74 и 20 равна 19.2176978
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 74 и 20 равна 73.9881367
Ссылка на результат
?n1=77&n2=74&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 31 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 86 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 57 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 86 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 57 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 95