Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 75 + 40}{2}} \normalsize = 96}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96(96-77)(96-75)(96-40)}}{75}\normalsize = 39.0557345}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96(96-77)(96-75)(96-40)}}{77}\normalsize = 38.0412999}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96(96-77)(96-75)(96-40)}}{40}\normalsize = 73.2295023}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 75 и 40 равна 39.0557345
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 75 и 40 равна 38.0412999
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 75 и 40 равна 73.2295023
Ссылка на результат
?n1=77&n2=75&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 109 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 109 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 62